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求最大公因数常用以下方法：
比如45和96的最大公因数：
先将45分解质因数，得：
45=3×3×5
再将96分解质因数：
96=2×2×2×2×2×3
现在，找出它们的公共因数，找到一个就记下来，再划去，最后得到一个3
因此45和96的最大公因数是3.
类似的，78和12的最大公因数：
78=2×3×13
12=2×2×3
我们找出了一个2和一个3，因此两数的最大公因数是2×3=6，表示为：
（78，12）=6 或 gcd（78,12）=6
特殊情况下的最大公因数：
1.如果两个数中，一个数是另一个的倍数，则较小的数是两数的最大公因数；
2.如果两个数互质，则最大公因数是1；
3.如果两个数相等，那么显然最大公因数是这两个数中的任意一个。
用短除法求出30和45、16和40的最大公因数
用短除法求出30和45、16和40的最大公因数 .
30和45的最大公约数是15,
16和40的最大公因数是8.
用短除法求出最大公因数 33和121解：33和121的最大公因数是11.
30和36的最大公因数(用短除法)2 L 30 36
3L15 18
5 6
2x3＝6 30和36的最大公因数是6
把78和92用短除法求出最大公因数78=2*3*13
92=2*2*23
最大公因数2
30和31的最大公因数用短除法30和31的互质，
30和31的最大公因数是1，
没必要用短除法。
30和45的最大公因数用短除法怎么做
30和45的最大公因数是（15）。
解：
30=5×3×2，
45=5×3×3，
30和45的最大公因数=5×3=15。
答：30和45的最大公因数是15。
30=2*3*5
45=3*3*5
相同的有3和5，两数乘起来
用短除法求出475,275,125的最大公因数475=5×5×19
275=5×5×11
125=5×5×5
最大公因数：5×5=25
最大公约数的求法：
（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
用短除法求18和24、12、30和50的最大公因数先所有数同时除以2得 9、12、6、15、25，可得剩下的数是互质的，所以它们的最大公因数是2.
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