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可以。
等价矩阵：若存在可逆矩阵P、Q，使PAQ=B，则A与B等价。（充分必要条件）
若r(A)=r(B)，A，B同型矩阵，则A与B等价。（充分必要条件）
在线性代数和矩阵论中，两个矩阵之间的等价是一种矩阵之间的等价关系。
所谓矩阵A与矩阵B等价，即A经过初等变换可得到B。
可逆矩阵：若A可逆，则A=P1P2...Ps，Pi是初等矩阵。（充分必要条件）
线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
扩展资料：
在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。
含有n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。
对一个?n?行?n?列的非零矩阵?A，如果存在一个矩阵?B?使?AB?=?BA?=E（E是单位矩阵），则?A?为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。
矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。解线性方程组的克拉默法则。判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。
百度百科——线性代数
这样说法不严格
因为初等变换不改变矩阵的秩
所以行列变换可同时交叉进行
但具体实施时
(1) 求最高阶非零子式时, 只用初等行变换化为梯矩阵, 非零行数即矩阵的秩, 非零行的首非零元所在列中即有最高阶非零子式
(2) 虽然行列变换都可用, 但只用初等行变换就足够了
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评论列表（3条）
我是邵阳号的签约作者“忆彤”
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